“人非圣贤，孰能无过？”华应龙老师分析：受各种因素的影响，小学生在数学学习的过程中总是会表现出这样或那样的偏差、不足，甚至离奇，与正常的认知过程、结果完全相反。学生在数学课上的差错是其关于数学知识的自主的、大胆的、真实的，常常又是独特的建构。如果老师怎么说，学生就怎么做。学生自己的想法被压抑着，也许很少有差错，但却缺了自主，少了真实，更谈不上创新，谈不上成长。所以华老师教育是面对学生的错误，超越学生的错误，培养学生创新性人格。把课堂教学中的差错化为一种教学资源，相继融入后续的教学过程中，变“事故”为“故事”，这样的教育是真实的。
    成功是长叶的时候，而失败是长根的时候。课堂中的差错可能是正确的先导，差错往往隐藏着正确的思路；忽视差错就等于放弃了创新；课堂没有差错的生成，就无法真正落实“自主探究学习”，更谈不上真正的“过程教学”，有差错的课堂才有学生的快乐成长。当课堂中老师或某个学生有一个差错，本来一片寂静的课堂有了变化，一只只小手陆续举了起来。是老师或学生的差错撞击出了其他同学的思维的火花，使更多的学生更快地走向了“正确”。

下面是《小数乘法》课堂中的片段：

学生在明白了0.2×4=0.8之后，独立尝试解决小数乘小数0.3×0.4，然后介绍方法。

生：因为0.2×4=0.8，所以0.3×0.4的积也是一位小数，是1.2。

师：你很有想法，并且用上了推理，如果是推理，必须要验证。

师：还有其它的答案吗？

生：先把0.3和0.4都看成整数，这样每个乘数都扩大了10倍，积就扩大了100倍，所以0.3×0.4的积就应该缩小到原来的一百分之一，是0.12。

师：你把过程讲解的很清楚。

生：0.3×0.4就是0.3的十分之四，0.3的十分之一是0.03，十分之四就是4个0.03，是0.12。

师：你用到了小数的意义来解释，了不起。

……

再叫刚才出错的那个学生说时，他就明白了，也知道自己错的原因。不过他接着又说：“老师，我还是不明白，不是乘法越乘越大吗？为什么这个数越乘越小？”

师：你提出的这个问题很有思考价值。其他的学生还有疑问吗？

生：是不是乘所有的小数都会变小？

生：有没有乘小数变大的？

生：有没有乘小数不变的？

……

师：你们提的问题很都有探讨价值，看来抓住了问题的实质。对于这些问题你们计划怎么解决呢？

生：举例子、画图。

师：看来你们有了解决问题的方法，现在老师给你们时间分组研究，好吗？

……

1.乘法意义入手

0.2×4，4个0.2相见，0.2+0.2+0.2+0.2=0.8，结果比0.2大，0.2×4=0.8；

0.2×1，1个0.2，结果与0.2相等，0.2×1=0.2；

0.2×0.4，0.2的十分之四，0.2的十分之一是0.02，4个0.02是0.08，结果比0.2小，0.2×0.4=0.08。

2.画图直观表示

3.有的学生举出了好多例子来总结。

最后都得出：第二个乘数大于1时，结果大于第一个乘数；第二个乘数小于1时，结果小于第一个乘数；第二个乘数等于1时，结果等于第一个乘数。

这节课不是预设的课，学习过程中的自然生成，学习华应龙老师处理方法，敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而没有简单地否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误，将教学活动引向深入，引向心灵深处。带来了意想不到的效果，促成了精彩的课堂。

教学一个技能、一种计算方法，可能会让学生记起来很快，用起来也很熟练，但做对了，学生有时可能依然不明白。只有发现问题，并提出自觉的质疑，再参与其中，促进学生表达及交流的愿望，在交流中与人合作，认识自我，提高对知识的理解水平；学生感受数学学习的乐趣，那才是真正把数学富有价值的内涵植入学生的生命活动中，才是进一步提高学生综合能力的关键所在。

成功人士的高明之处，是他们有一个对待错误的正确态度，有一双善于发现错误的眼睛，有一个肯于思索的头脑。

面对学生的问题，鼓励学生大胆想象、猜测、推理、验证，他们自己去发现、创造，对于问题的解决会起到事半功倍的作用。我们要相信学生的头脑充满了智慧与创造。