我不能只是数学

——听郑玉霞老师的课《百分数的认识》有感

这学期，我们高数组正在读华应龙老师的书，其中有一本叫《我就是数学》，最近华应龙老师又出了一本书叫《我不只是数学》。听郑玉霞老师的课，我对这两本书仅从书名上，都有强烈的领悟。席争光校长给予这节课很高的评价，他说“郑玉霞老师的课正体现了这两本书名”。

一

我就是数学

数学是思维的学科，它是看不见也摸不着的。数学中的核心思想之一是模型思想，有位专家说：“模型是个筐，什么都可以往里装。”那么小学里面所有的概念、性质、法则，甚至解决问题，都可以看作是一个又一个的框。

拿郑老师《百分数的认识》这节课来说吧，她对于百分数的意义的揭示是通过“1、说一说你收集了生活中哪方面的百分数？2.羊绒大衣中，羊毛含量70%、一瓶酒的酒精含量38%、姚明的投篮命中率是49.8%，用自己的语言说一说，这三个百分数分别表示什么意义？”通过这两种方法，先让孩子们深刻的感知百分数的意义，然后再让孩子们看这三个百分数，情境不同，却有着相同之处。

孩子们通过观察、分析、比较，举一反三，抽象并总结出：这几个百分数都表示谁是谁的百分之几。让学生通过对信息的捕捉、筛选、整理的过程，从而达到建模的目的。接着再由三反一，把百分数意义的这个模型运用到生活中。尤其是“根据情景选合适的百分数”，此时孩子们就要充分考虑到每个百分数的意义究竟表示什么？运用模型进行判断。这个过程中的老师就是数学。

二

我不只是数学

概念有内涵，知识有外延。郑老师课的第三个环节是要让学生找分数与百分数的相同处与不同处。相同是为了凝聚，不同是为了区别。此处郑老师举了典型的例子：妈妈买了85/100千克的苹果，小明吃了其中的85/100。这个评定中哪个数能用百分数来表示？在等待中，老师让学生自己发生思维的冲突：85/100千克表示一个重量，是能摸得着的。而85/100表示一个数与另一个数的关系，是摸不着的。“分数已经能表示两个数之间的关系了，为什么还要百分数呢？”“百分数产生的作用何在？”这个问题又一次冲击了孩子的思维。此时的老师适当“装傻”，从而引发了孩子的大智慧：孩子们能从生活中找出许多例子，可以证明百分数有时确实比分数更方便。让学生真正体会到百分数源于生活，又用于生活。此时的老师不只是数学。

数学课到底教什么？有人认为数学课因为知识而教，有人认为数学课要为技能而教，还有人认为数学课要为理解而教……我认为数学不只是数学，作为数学老师，除了教数学以外，我还要为品格而教，为孩子成长而教，所以就必须要有超越数学的追求。