恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习”。让学生经历错误，认识错误，纠正错误，才能更好地防止错误。

华应龙老师化错教学的三重境界，“容—融—荣”，错是错，温暖地容；错不是错，智慧地融；错还是错，自豪地荣。

一、容

在我们许多老师看来，不管是课堂还是练习，是不能容忍学生出错的，因为学生出错，说明教学的失败。其实往往是学生课堂的出错，老师有效地利用，才是这节课的精彩之处。错误的出现，就好比笔直的大路上出现了岔路。课堂出错是一种有效的教学资源，我们要向华老师那样：包容、欣赏学生的差错，善待差错。

课堂上暴露错题，实际是学生认知的表现，像“房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16 个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有 (    )把椅子。”

1、画图法：

先画16个三条腿的的凳子，不够60条腿，再在一个凳子上面加一条腿变椅子，直到60条腿为止。（或先画16个四条腿的的椅子，比60条腿多，再在一个上面去掉一条腿变凳子，直到60条腿为止。）

2、列表法

有个学生提出：老师，还有个思维，所有的凳子椅子至少三条腿，16×3就是48,60减48就是多一条腿的椅子数。

我抓住这个机会引导：你的这个“至少”用得非常好，这是数学上的一种假设法，真是个爱动脑筋的学生。那你再动脑想想，16×4=48，48是什么？60减48算的是什么？

学生又动脑思考，帮助厘清

60－48=12（条）——少算的腿数

4－3=1（条）——每把椅子少算了一条腿

12÷1=12（个）——椅子数。

二、融

“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”我们教师要把错画成一种资源，分析内在原因，走向深的思维。

再回顾平时教学，我们老师们特别担心学生做题出错，把自己想到的，总结的易错题课上一讲再讲，可学生做题时照样出错，有的是一错再错。

比如“求近似数”的题，有个学生类似“917250≈（  ）万”基本上不出错，可类似“19□650≈19万（□内最大可以填几，最小可以填几？）”就是碰，每次出错后，我都让她说原因，可下次换了题有出错。针对这种情况，让她改“说”为“写”，四舍五入到“万”位，看千位上的数字，19万还是19万，千位上的数字比“5”小，最大是“4”，最小是“0”。就这样，错一次写一次，我记得她写的不下6次，再加上她课堂让讲，终于弄懂了。

三、荣

虽然我现在还做不到像华应龙老师那样，灵性地处理学生生成的差错，但我可以利用错题分析，让我们师生共同进步，共同成长。

1、写好错题积累本

学生通过在本上记录错题，可以直观地知道自己知识点掌握情况。我也可以了解班级每一个学生的学习情况，就像前面那个学生的求近似数的问题，会多关注她的掌握情况；如果有题目班里出错率的学生比较多，就要及时查漏补缺；还得好好反思自己的课堂教学，是不是需要改进教学方法，为以后再次执教学这个内容积累经验。

2、复习错题要及时

学生在本上记录的都是自己的典型错误、易错题、易混淆题等，一星期复习一次，考前5次复习，可以有效地巩固这些内容。

学生从最开始的不会写、不愿意写，到现在的会写、愿意写，我们中数组的成员迈开了研究错题的步伐。

道路虽艰辛，但我们一直在路上行走！