体验知识形成过程，​建构图形面积模型

——《三角形的面积》评课

在周三的数学赛课活动中，杜宁霞老师执教的《三角形的面积》一课是在平行四边形面积的基础上进行教学的，重点是让学生探究、推导、总结出三角形的面积公式，难点是在探索的过程中，体验转化的思想，发展学生的空间观念，培养学生的空间推理和分析问题的能力。

从总体上来说，杜老师的教学思路清晰，内容安排深浅适度，教学效果平实高效。

她为学生提供了充分的探究时间与机会，让学生在经历“猜想——验证”的过程中，通过小组合作、自主探究的学习活动形式，调动起不同层次的学生积极参与、有效交流，主动寻找转化等解决问题的方法，归纳三角形面积的计算方法。

接下来，我主要从导入环节、新知探究、练习设计、教学建议四个方面进行点评：

一

课堂导入环节

能找准教学起点和学生认知的兴趣点

杜老师通过比较两面彩旗的大小和回忆平行四边形面积公式的推导过程，沟通了平行四边形面积这个旧知和三角形的面积这个新知识之间的联系，让学生明白也可以用转化的方法来研究三角形的面积计算方法，激发了学生的学习兴趣，为新知的探究打下了基础。

二

对于三角形面积计算公式的

探究活动是自主的、是开放的

这一环节不仅让学生体验了“再创造”，同时也让学生体验着数学的无穷魅力。

具体表现在：

1、活动目标明确

让学生发现三角形的底、高、面积和平行四边形的底、高、面积之间的关系；

2、注重知识的构建过程

让学生选择两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，采用拼一拼、比一比、议一议的方法，并借助已有的知识经验，逐步推导出三角形的面积计算公式，既让学生体验和感知了三角形面积公式的建构过程，又有效地培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3、注重数学思想和方法的渗透

学生在拼一拼、比一比、议一议的活动过程中，既有转化、平移、旋转等数学思想方法的渗透，又能帮助学生进一步形成解决面积问题的思路和模式：“转化——找关系——推公式”，为学生能够在后续学习梯形的面积计算积累了经验，奠定了基础。

三

练习设计能与生活密切结合

通过找生活中的三角形和对交通警示牌、彩旗面积的计算，既考查了学生综合运用知识的能力，又能让学生体验和感受到数学知识在日常生活中的应用价值。

杜老师的课堂上还有一点值得大家欣赏，就是她特别注重让学生用语言来表达自己的思维。不管是自主探究还是小组活动，学生都能保持积极、活跃的思维状态，强烈的自我表现欲望，学生在台下交流井然有序，在台上展示淋漓尽致，让学生在自己和他人的观点中对三角形面积公式有了更深层次的理解。

四

教学建议

我为杜老师执教的这节课提两点建议：

一是为学生的探究活动准备的三角形类型和大小不能太单一。如果能多准备一些形状各异、大小不同的三角形，学生的探究过程就会更多样、课堂生成就会更丰富。比如：学生在拼的过程中，就会发现只有找到两个完全一样的三角形才能拼接成平行四边形、长方形或正方形，就会发现用割补的方法也可以推导出三角形面积公式。

二是练习题的设计要有深度和梯度。比如第三关“找生活中哪些地方用到过三角形？”一题，只是让学生泛泛回答了一下，如果能让学生说一说这些三角形在修建或制作时，哪些是需要计算周长的，哪些是需要计算面积的，然后再选取一些比较小的好测量的三角形实物，让学生通过动手测量数据，并选取所需要的数据来计算面积或周长，这样既能增强练习的趣味性和实用性，又能培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力，教学效果就会更实在更高效。