数学学科的发展是由问题来推动的，数学课堂教学也可以说是由问题贯穿始终的。在10月17日“盐湖区小学教学能手课堂展示”活动中，我听了《平行四边形的面积》和《加法交换律和乘法结合律》这两节课，听后受益匪浅。这两节课都是在和谐、自然的氛围中进行的，学生在教师的带领下投入到每一个环节的学习中，学生在动手操作、积极思考的过程中掌握了知识，获得了发展。

一、利用旧知探究新知

数学教学新的知识建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，所以在教学中找准学生的“新知生长点”，通过引导学生对旧知的回顾，激活学生有效反思，则能够唤起学生已有的知识结构、探究经验等，使之更好地服务于新知的学习。

在教学中，王老师出示了一块平行四边形形状的草坪，园林师傅测出了边长和高，鼓励孩子大胆的猜测平行四边形的面积如何计算，由于受已学的长方形面积公式的干扰，有些同学会认为“平行四边形面积等于两条邻边的乘积”，有的认为“平行四边形的面积等于底乘高”，这时老师没有急于告诉学生答案，而是说：“我们这节课一起来研究《平行四边形的面积》。”由此激起了学生学习新知的欲望。

《加法交换律和乘法交换律》一开始看似随意的与学生交流，其实是仝老师精心设计的，“你还能举出例子吗？”目的是让学生知道：只要举出一个反例，就说明我们的猜测是错误的，为接下来的猜想、举例验证奠定基础。

二、重视学生的自主性

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”

在探究平行四边形的面积中，王老师首先让孩子拿出学具，通过数方格的方式来验证平行四边形的面积，然后再让学生动手操作验证平行四边形的面积公式。这节课王老师给了学生足够的时间去“数”、“剪—移—拼”，让学生经历了知识的形成过程，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力。

《加法交换律和乘法交换律》这课中，学生通过举例验证得出“交换两个加数的位置，和不变”的结论，并把这种结论联系生活，还原到应用题中。然后又再次引发学生从结论进行猜想，以“减法、乘法、除法有没有这样的规律？”这一问题，让学生对这种猜想大胆猜测、举例验证。通过结论引发猜想，学生很自然列举了例子进行证明，从而得出：在乘法中，两个乘数交换位置，积不变的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，学生亲身体验学习探究的过程，并体会获得成果的成就感。

两节课成功的重要前提是：激活学生参与热情，打开思维的闸门，在“动手活动”和“猜想验证”的学习过程中凸显知识的活性。

“猜想”是一种学习的方法，很多世界性的难题和这些难题的解决都得益于“猜想”这种学习方法。“猜想”又是一件充满挑战和激情的事情，没有“猜想”的欲望，何来验证的精彩？