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在小学阶段，一个新的数学思想方法的渗透可以分为三个阶段：启蒙阶段、形成阶段、应用阶段。
教科书在三年级上册《里程表》知识里开始安排读图、画图、分析图的能力，因为生活中大量的问题都用图来表示，读懂图表是一个现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。
因此在教授本课时，我抓住这三个阶段，发展学生的读图、画图、分析图的能力。
启蒙阶段：在生活中体验
根据小学生的特点，在低年级或学生初次接触一种数学思想时，要有意识地把蕴含在具体数学知识中的数学思想彰显出来，通过观察、操作、思考等活动，使学生逐步积累对这些基本思想的直觉认识。所以在教学《里程表（一）》时，先从学生的生活经验出发。
一、生活知识导入
1、认识里程标识
①、师：（PPT出示）我这里有一些交通部门在公路上的标识，你认识吗？
板书：里程牌、里程桩、里程碑
师：你认为什么是里程呢？（路程、行程 路程的长度或行走的距离都叫里程。）
②、师：对！不管是普通的公路也好，高速公路也好；不管是铁路还是桥梁，他们都有一定的长度。为了方便大家出行，交通部门经过测量：在公路，铁路，桥梁每隔1千米或100米就会设置这样一个里程标识，放置在道路的右侧，告知大家两个地点的距离是多少。
师：（PPT出示里程表）这就是交通部测量出来的，把这些里程制成表格，我们就叫它里程表。（板书：里程表）从这个里程表中很快就能查出两个地点之间的距离是多少，非常方便。
③、（PPT出示）这个呢？认识吗？它也叫里程表，安装在汽车上、火车上、轮船上、飞机上，它不但可以帮助我们记录行程，我的车一天跑多少，一个月跑了多少千米，一年跑了多少，还能借用它来测量距离呢！非常厉害。
二、探究新知
1、读图
①、咱们中国现在的交通建设成就非常辉煌，公路、铁路、航空、水路四通八达，想去哪去哪，为我们的生活带来了便利，也大大促进了经济发展。
②、四通八达是啥意思呢？
就是四面八方的意思，八个方位（地图上规定：上北、下南、左西、右东、东北、东南、西南、西北）
③、（PPT出示）看看咱们中国的铁路交通示意图，再看看咱们山西的铁路交通示意图，再看看咱们运城的铁路交通示意图。
2、画图（从运城到太原）
①、想不想用自己喜欢的方式画一画呢？（学生自己画）
②、展示图（能看懂什么呢？谁和谁相邻，方向，远近）
③、比较图（示意图和线段图对比）
从认识线段图的过程中，结合学生的实际经验帮助他们经历一个从示意图到线段图的数学化过程，在此过程中初步感知读图、画图的能力。
形成阶段：在探索中感悟
随着学生的认识，教师此时把这些基本的数学思想在适当的时候明确提出，应用到探索新知中来，使学生对这些基本数学思想有进一步的理解，这是理性认识的开始。如学生在自己理解了“北京-西安”沿线各大站的火车里程示意图后，再来研究他们之间的关系，培养分析图的能力。
3、标数据
①、想不想知道这些城市之间的里程呢？（PPT出示）
这是交通部测量的数据。
②、说一说每个数据的实际意义。
③、标在你的示意图或线段图上。
4、找关系
①、根据这些数量和线段图、示意图，能帮我们解决哪些问题呢？如何解决？找一找这些数量之间的关系。
②、根据你找的这些数量关系列式算一算x和x之间的距离是多少千米。（累加方法就可以解决 求差方法也可以解决）
③、交流分享方法。
5、小结解决里程表问题的方法。
画图——标数据——找关系（定方法）——列式计算——验算（五步法）
应用阶段：在巩固中内化
当学生已经明确了读图、画图、分析图的能力后，需进一步强化，提高学生在数学学习和生活中有意识地加以应用，使学生不仅知道用什么和怎么用，并在此基础上逐步内化为自己的思想方法。如在《里程表（一）》的教学中，就和学生一起总结出五步分析法。学生通过运用不断提升、内化。
史宁中教授说：“数学思想是统领整个数学及数学学习的思想，是数学科学的基石。”
关注数学思想，给学生一种有“根”的数学，有助于学生有机会通过自己的发现获得新的数学知识、技能、方法及思想，在探究发现的过程中领悟数学的真谛，从而发展成为一个“具有数学思想和眼光”的人。
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