“测量可不可以省略？”

“不能。”

“老师，测量不可少，因为测量就是为了不再测量，通过测量就可以发现规律，这样以后就不需要这么麻烦的测量了,可以利用规律来直接计算。”

……

在学习圆周率时，我们常用的教学方式是利用滚和绕的方法测量圆的周长。测量是操作的一种具体形式，将之替换成“操作”，核心意义也是不变的。但是在测量时，经常使测量活动失去了应有的价值和意义。原因在于：（1）测量太麻烦，量不准。（2）时间短，无法认真测量。（3）不知道为什么要测量，老师要测量就只好测量。（4）没必要仔细测量，即使用心测量，其结果在后续学习中也没有作用。因此，在上课时我选用了两种方式，一种是经过测量得出结论，另一种是直接给出结论，让孩子讨论两种方法哪种效果更好，为此出现了上面的情况。

操作活动有利于学生积累鲜明丰富的数学经验，促进其数学思维的发展。“操作就是为了不再操作”这句话至少包含三层意思;一是明确了操作的目的。任何一个操作活动，都是让学生以研究者的身份来学习数学，操作必定好玩，，也一定能够玩好。二是隐含了操作的要求。要实现以后的“不操作”，当下的操作活动必须严谨规范，对过程和结果要进行必要的思考。只有这样，学生才能积累丰富的活动经验，经历领会数学精神的过程。三是体会了思维的融入。操作和思维密不可分，有思维参与的操作活动才是有意义的操作活动。

从“操作”到“不再操作”，揭示了数学知识的发展规律。“不再操作”的基点是构建一个数学思维模型，而思维模型的建立标志着数学内容抽象化的完成。