对于加法结合律,练习册第53页呈现的情境是:修路队修一条从东村到西村的公路,这条公路全长多少米?

我在巡视的过程中发现,有学生列出算式154+228+146,已经明确了先算154+228,再用它们的和与146相加的运算顺序,若老师再引导(154+228)+146,似有画蛇添足之嫌。此处,括号的出现没能起到改变运算顺序的作用。当我看到有学生列出的算式是(154+228)+146时,我随即让这两位学生到黑板上板演。

一个念头忽然冒出来:孩子们是怎么看这两组算式的?于是我抛出问题:“请认真观察这两个算式,你有什么想说的?”
生:“得数一样。”
生:“我发现这两个算式的数字相同,数字的位置也相同,都是先算154+228,一个有括号,一个没有括号。”其他学生点头同意,能从数字的位置和运算顺序来考虑,可见这个孩子的数学能力很强。
也就是说154+228+146=(154+228)+146,用字母表示为a+b+c=(a+b)+c。
一生忽然站起来说:“老师,书上是 ,您教的跟课本不一样!您少写了一个括号。”孩子们纷纷翻书,表示同意。
“是呀,咱们写的算式里没有括号,书上却有括号,是咱们出错了还是书上错了?”
教室里,孩子们七嘴八舌议论开了。
交流中,一部分学生认为,书上肯定不会错;一部分学生坚持不需要用括号,双方竟然争执起来;我实时介入:“不妨我们从头捋一下,看看是不是咱们错了。”于是,从情境图开始,找信息,找问题,想解题思路,列算式,最后到运算顺序。孩子们看了好几遍,一个环节一个环节地检查,都没有出错,最后孩子们认定a+b+c=(a+b)+c是正确的。它们的解题思路和运算顺序都一样,用不用括号都行。我继续追问:“那么书上的两个算式里为什么都要添加括号呢?”
教学经验告诉我,此时要引导孩子们自己去认识,而不是一味地说教。
生:“课本上的等式表示的是加法结合律。”
生:“书上的两个算式里的括号添加的位置不一样,它们的运算顺序也就不一样。”
生:“老师,编写教材的人,是想告诉我们,前面算式的括号是强调的作用,后面算式的括号才是改变运算顺序的作用。”
“那么,后面算式的括号不写可以吗?
生:“我觉得不可以,不写的话,运算顺序就变了。”
孩子们一致同意。
生:“老师,我的算式是(146+154)+228,因为154和146可以凑成整百,所以我把146和154合起来先算了,这样比较简便。”

生:“老师,我是按照所走的路线来列算式的, 154+228+146,只不过在算的过程中,我运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。”

就在一次次交流探讨中,孩子们思维的火花被点燃,再次理解了加法结合律的意义(三个数相加,先把前面两个数相加,再加上第三个数所得的和,与先把后面两个数相加,再加上第一个数所得的和是相等的),真心为他们高兴。
当有学生提出“老师,您教的跟课本不一样”时,多数学生会立即倾向于课本,可见,课本在学生的心里,是正确的标准。其实,括号的取舍也是心存顾虑的,比如:当出现填空题“加法结合律用字母表示为: ”,如果按照我的观点,左边不加括号,阅卷的老师会不会判错?为了避免此类事情发生,一般的老师还是会按照教材来教,以求心里踏实。如果学生提出的想法合理,教师要大力表扬,给孩子们创造成功的体验。尊重教材又不受教材局限,真正发挥教材的教育功能,这样,课堂才会迸发出更多的精彩! |