【思考】理通于悟，活化思想
——讲道理，更接地气的数学课堂
构建“讲道理”的课堂，做一名讲道理的数学老师，是我一贯的追求。因此在课堂上我经常选择做教学中最难但也是最重要的事：教给学生数学深层次的道理，让学生感悟数学思想，掌握推理方法，逐步学会“数学地思考问题”。比如在教学“3的倍数特征”这一课时，学生自学后，立即发现3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可是具体让孩子们运用规律时，总是与2、5的倍数特征混淆，以至于只看个位是3的倍数，为了解决这一难题我设置了以下教学环节：
师：3的倍数，为什么要看各个数位的和？
生：因为3的倍数个位上的数字不确定，0~9都有出现，所以不能看个位，得总体来看。
师：那为什么各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数？大家准备如何来探究？
生：举例子。
师：好，请大家先独立思考，自己举例，在小组交流。
……
师：能解释其原因的请举手。
生：比如说12，可以看成10和2。10除以3还余1，这个1加上个位的2等于3，是3的倍数。
师：听懂的请举手。有什么问题要问吗？那么老师想问：1+2的1表示的是……？这个1从哪里来的？（生回答，师板书竖式。）
师：说的真好，那么22又如何来判断呢？为什么用2+2来判断？第一个2从哪来？
生：因为1个10除以3余1，两个10除以3就余2个1，余下的2个1加上个位的2等于4，不是3的倍数。
师：那么42又如何判断呢？为什么用4+2呢？
生：因为1个10除以3余1，4个10除以3就余4个1，余下的4个1加上2等于6，是3的倍数。
师：3个10分后余3，余下的3不是正好可以分吗？
生:先不分，先把40分成4个9和4个1，圈成12个3,还余4,4和2加起来再分。
……
学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在规律的联系。讲此课之前，学生已经积累了推理2和5的倍数特征的经验和方法，对3的倍数特征的判断依据也跃跃欲试，因此我顺势而为，以12、22、32、42等数据为例，放手让学生自主尝试，深入探究，促使学生在对比方法的内在联系和区别中完善思维过程，在辩证“分后有余”中引发新的数学思考，在反思质疑“4+2”的意义中深挖数学本质，成功推理出3的倍数特征，实现了学生从举例式推理向逻辑性推理的过渡，此时，学生不再是单纯的学习数学知识，而是感悟数学精神世界的博大精深！
这是一种有高度，有深度，也有广度的数学课程理念，是一种早已超越应付考试、为了分数的数学教育理想，也是一种真正为学生今后学习负责的“大数学”情怀。
这样的数学课，给了学生深层次的东西，整个过程就是以学生切身体验为准，体会数学乐趣，掌握数学根本的过程，这样的数学教师是真正为学生负责的好教师。
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