你喜欢学生出错吗？我想大多数的老师的答案是：不喜欢！非常不喜欢！学生出错了，我会生气，甚至有些抱怨。通过越来越多的学习。我对错误有了新的认识，并尝试着解读错误、利用错误，甚至对错误有所偏爱。

学生的思维成果，不是着眼于对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值。这一价值判断的标准一是有利于学生的发展，二是有利于课堂教学目标的达成。

恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”

在教学“两位数除以一位数的口算除法”时，学生熟练掌握了类似“36÷3、48÷4”的口算方法，我就顺势出示了一道“如果有42棵树苗，平均分给三个班，每班分到多少棵树苗？”的题，让学生自主完成。在巡视过程中我发现了几种不同的思考过程，并且让他们一一展示，下面是我的课堂实录：

师：对于上面的算法，你对哪一种方法有疑问？

生：我认为方法一不正确，因为余数比除数大。

其余学生都恍然大悟，“奥，对。”

师：虽然方法一错了，但是正是这个不同的想法，才让我们有了更进一步的思考。

生：我看不懂方法四。

师：那就请这位作者给大家讲解一下。

生：我是一个一个推出来的，1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12……

10×3=30，11×3=33，12×3=36，13×3=39，14×3=52

师：经过作者的解说，我相信大家都明白了。

师：对于方法二和方法三，有没有想说的？

生：只要把方法一的余数10和2合起来就是方法二。

生：我认为方法二比方法三简便，因为再分两位数时没有退位减。

生：两位数分得整十数要刚好能用3的口诀。

师小结：我们算“两位数除以一位数的口算除法”时，先平均分得几个十（一定要是表内口诀），商要写到十位，再把剩下的与个位数合起来平均分，商写到个位。

在课堂发现学生的错误后，充分利用这些错误展开教学，帮助学生深化知识的理解。把这些错误融化成鲜活的、贴近学生的学习资源，即“智慧地融入”。

教学是有纲的，但思维是没有纲的，智慧也是没有纲的。教学的目的，其实就是用有纲的方法启迪学生无纲的思维和智慧。抓住每个启迪智慧的机会，让“错误”变成“资源”，才是有价值的变化。